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CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS

Mediatriz

Dividir ao meio um arco ou um segmento de reta AB.

Procedimento:

• Basta de “A” e “B” traçar arcos iguais, com raio maior do que a metade de AB, que se interceptam em “1” e “2”. O segmento de reta formado pelos pontos é perpendicular ao segmento de reta AB e divide o segmento de reta ao meio no ponto “M”.

Perpendicular

Procedimento:

• Para o ponto “P” localizado não coincidente à reta “r”, basta de “P” traçar o arco com raio qualquer, interceptando a reta “r” nos pontos “1” e “2”. Determinar a MEDIATRIZ do segmento 2 1 determinando o ponto “3”. Ligando os pontos “P” e “3”, perpendicular à reta “r”.
• Para o ponto “P” localizado na reta “r”, basta de “P” traçar o arco com raio qualquer, interceptando a reta “r” nos pontos “1” e “2”. Determinar a MEDIATRIZ do segmento 2 1-determinando o ponto “3”. Ligando os pontos “P” e “3”, perpendicular à reta “r”.
• Para o ponto “A” localizado na reta “r”, basta de “A” traçar o arco com raio qualquer, interceptando a reta “r” no ponto “1”. Do ponto “1”, com o mesmo arco, determinar o ponto “2” e deste ponto, ainda com o mesmo raio, determinar o ponto “3”. A MEDIATRIZ do segmento 3 2-determina o ponto “4”. Ligando os pontos “A” ao ponto “4” tem-se a perpendicular à reta “r”.

CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS

Paralela

Procedimento:

• Com abertura qualquer do compasso, centro em A e B traçam-se segmentos de arcos, respectivamente a partir de cada extremo. Com abertura do compasso igual a medida do segmento, com centro no extremo A marca-se sobre o segmento de arco em B, o ponto 1. Com a mesma abertura anterior e centro do compasso em 1, corta-se o segmento de arco do ponto A, determinando o ponto 2. Ligando-se o ponto 1 ao ponto 2 temos a paralela.

• Com centro no ponto M, abertura do compasso maior que a distancia de M ao segmento, traça-se o arco a determinando o ponto 1 sobre o segmento. Com a mesma abertura, agora, com o centro no ponto 1, traça-se o arco b cortando o segmento no ponto 2. Com centro em 1 e raio igual a distância de 2 à M marca-se no arco a o ponto 3. Ligando-se M a 3, temos a paralela pedida.

Bissetriz

Bissetriz é uma semi-reta que divide o ângulo em duas partes iguais, isto é, é um eixo de simetria.

Procedimento:

• Basta traçar um arco de raio “R” qualquer obtendo-se 2 pontos “1” e “2”. Por “1” e “2” usando o mesmo raio “R” ou outro, obter o ponto “3”. A linha que passa pelo ponto 3 é a bissetriz.